上海純水設(shè)備解析：污水處理廠出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
隨著中國(guó)污水處理行業(yè)的縱深發(fā)展，污水處理的“高排放標(biāo)準(zhǔn)”與“穩(wěn)定達(dá)標(biāo)”成為行業(yè)發(fā)展中的熱點(diǎn)問(wèn)題，特別是“如何評(píng)價(jià)穩(wěn)定達(dá)標(biāo)”更是成為實(shí)際污水處理設(shè)計(jì)與運(yùn)行的焦點(diǎn)問(wèn)題。顯然，“高排放標(biāo)準(zhǔn)”與“穩(wěn)定達(dá)標(biāo)”兩者存在密切的關(guān)系，排放標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)，穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的難度越大，反之亦然。圍繞這一問(wèn)題的實(shí)踐正在不斷影響著國(guó)內(nèi)污水處理廠的工藝設(shè)計(jì)、運(yùn)行管理及投資與運(yùn)行的成本。
01 污水處理廠出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
從活性污泥法誕生至今，現(xiàn)代污水處理工藝的發(fā)展已經(jīng)走過(guò)百年歷程，目前現(xiàn)代污水處理技術(shù)基本上是基于活性污泥法的各種變型工藝（如AAO、SBR、氧化溝、IFAS、MBR等）�；钚晕勰喾ǖ姆�(wěn)定性關(guān)系到污水處理工藝的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)污水處理廠的設(shè)計(jì)都是基于穩(wěn)態(tài)的設(shè)計(jì)，但眾所周知實(shí)際污水處理廠的運(yùn)行很少是完全穩(wěn)態(tài)的狀態(tài)，時(shí)刻處于動(dòng)態(tài)變化之中，進(jìn)水負(fù)荷的波動(dòng)、外界環(huán)境的變化（降雨和氣溫等）、運(yùn)行控制參數(shù)的變化、設(shè)備的檢修維護(hù)等因素是客觀存在的因素，這些因素使污水處理廠始終處于動(dòng)態(tài)的變化之中，而這種動(dòng)態(tài)變化的可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行分析。
顯然，出水超標(biāo)與出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律有密切關(guān)系，上海純水設(shè)備如果知道了出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布函數(shù)就可以算出超標(biāo)的概率，并且可以預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)污水處理廠的出水水質(zhì)情況。大量的研究結(jié)果表明，污水處理廠的出水水質(zhì)基本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律，這一結(jié)論在歐美的很多污水處理廠都得到了證實(shí)。為了進(jìn)一步證實(shí)該結(jié)論對(duì)國(guó)內(nèi)污水處理廠的適用性，本研究對(duì)國(guó)內(nèi)北方某20萬(wàn)m3/d的氧化溝污水處理廠一年出水的COD、氨氮、總氮與總磷的數(shù)據(jù)分布規(guī)律進(jìn)行了正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法采用柯?tīng)柲缏宸?span>-斯米爾諾夫檢驗(yàn)（即K-S檢驗(yàn)），統(tǒng)計(jì)分析軟件采用Statgraphics 18，圖1是出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的直方圖與概率分布函數(shù)。
圖2是出水水質(zhì)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)的概率圖，可以看出圖2中基本是直線。上述研究結(jié)果表明，該污水處理廠的出水水質(zhì)數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布（出水總氮數(shù)據(jù)同時(shí)服從伽馬分布），與國(guó)外的研究結(jié)果類似。
另外從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看，如果一個(gè)變量可以看成是許多很小獨(dú)立因子的乘積，則這個(gè)變量可以看作是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。現(xiàn)有的生物動(dòng)力學(xué)模型對(duì)COD、氨氮、總氮、總磷的表達(dá)含有乘法的規(guī)則。因此，出水水質(zhì)分布從更廣的意義上采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布表達(dá)是合理的。
02 出水水質(zhì)穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的分析
目前，行業(yè)內(nèi)對(duì)“穩(wěn)定達(dá)標(biāo)”一詞并沒(méi)有明確的定義，如何理解、衡量穩(wěn)定達(dá)標(biāo)也存在不同的看法。事實(shí)上，穩(wěn)定達(dá)標(biāo)在一定程度上反映了污水處理系統(tǒng)的可靠性，如果可靠性很高則穩(wěn)定達(dá)標(biāo)相對(duì)容易，相反如果系統(tǒng)的可靠性很差則穩(wěn)定達(dá)標(biāo)也較難。
對(duì)于污水處理廠或處理工藝的可靠性，《Wastewater Engineering Treatment and Resource Recovery》給出了明確的定義：即在一定條件下，污水處理廠出水水質(zhì)的達(dá)標(biāo)時(shí)間占考核時(shí)間的百分比。比如，某污水處理廠可靠度為99%即是在99%的考核時(shí)間內(nèi)都達(dá)標(biāo)，如果考核的時(shí)間是1年，那么將會(huì)有3~4 d（3.65 d）的時(shí)間超標(biāo)。因此，“穩(wěn)定達(dá)標(biāo)”可以用系統(tǒng)的可靠性來(lái)衡量評(píng)價(jià)，即穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率可用可靠度來(lái)衡量。由于污水處理廠出水水質(zhì)波動(dòng)性的特點(diǎn)，污水處理廠的設(shè)計(jì)出水水質(zhì)應(yīng)該考慮在一定可靠性的基礎(chǔ)上低于相應(yīng)的排放標(biāo)準(zhǔn)，而不能正好是排放標(biāo)準(zhǔn)。
對(duì)可靠性的衡量，Niku在1979年提出了可靠性系數(shù)的概念，并被推薦為污水處理設(shè)計(jì)取值的依據(jù)�？煽啃韵禂�(shù)定義為：COR=設(shè)計(jì)濃度/排放標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)的出水平均值進(jìn)而可以表達(dá)為式（1）：
式中 mX——設(shè)計(jì)運(yùn)行的出水平均值；
XS——出水標(biāo)準(zhǔn)值；
COR——可靠性系數(shù)。
由于上述污水處理廠的出水水質(zhì)數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此對(duì)數(shù)正態(tài)分布可用于預(yù)測(cè)污水處理廠的出水水質(zhì)性能和可靠性。同時(shí)，Niku就如何評(píng)估活性污泥法的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入研究，提出了基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律的出水水質(zhì)可靠性系數(shù)表達(dá)，見(jiàn)式（2）：
式中 CV——變異系數(shù)（Coefficient of Variation），又稱“離散系數(shù)”，其定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比（σ/μ）。
例如，當(dāng)CV=0.5、要求穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率為95%時(shí)，α=0.05，1-α=0.95，則Z1-α上海純水設(shè)備可以從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查得，Z1-α=1.645�？煽啃韵禂�(shù)COR可算出COR=0.51。
這就意味著，為了實(shí)現(xiàn)出水穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的概率為95%，出水的平均值mX=0.51XS。如果出水氨氮的標(biāo)準(zhǔn)是3 mg/L，則需要設(shè)計(jì)的出水氨氮值應(yīng)為0.51×3=10.5（mg/L）才能保證出水穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的概率達(dá)到95%（每月約有1.5 d超標(biāo)）。
這樣，通過(guò)可靠性系數(shù)COR與變異系數(shù)CV可以在3個(gè)方面有所應(yīng)用，首先可以對(duì)新設(shè)計(jì)的污水處理廠預(yù)期其未來(lái)的水質(zhì)變化，確定合理的設(shè)計(jì)濃度來(lái)滿足當(dāng)前的排放標(biāo)準(zhǔn)。其次，對(duì)已有的污水處理廠，可以預(yù)測(cè)其在同等運(yùn)行操作工況下的出水超標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)（或出水超標(biāo)的次數(shù)），在某種程度上這也是大數(shù)據(jù)在智慧水務(wù)方面的一個(gè)應(yīng)用；最后，上述方法對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的制定者也非常有用，如果知道了污水處理廠或工藝的變異系數(shù)CV值，可以制定合理的排放標(biāo)準(zhǔn)。
顯然，數(shù)據(jù)的離散性關(guān)系到可靠性系數(shù)的高低，出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的離散性越高，其穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的可靠性就越低；對(duì)于離散系數(shù)相同的數(shù)據(jù)，要求穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的可靠度越高，其可靠性系數(shù)也越低，如圖3所示。
在Niku的研究基礎(chǔ)上，Oliveira提出了用于比較污水處理廠和工藝的可靠度計(jì)算方法，見(jiàn)式（3）：
式中 Z1-α——分位數(shù)；
m′X——實(shí)際出水值。
例如，當(dāng)出水標(biāo)準(zhǔn)總氮為15 mg/L、CV=0.33、出水總氮實(shí)際均值為12 mg/L，則計(jì)算得：Z1-α=0.855。
查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對(duì)于Z1-α=0.855，相應(yīng)的1-α=0.8。這表明該污水處理廠在保持同樣的運(yùn)行條件下，出水TN達(dá)到15 mg/L的可靠度是80%，即在考核時(shí)間的80%內(nèi)可以達(dá)標(biāo)。
03 穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的評(píng)價(jià)
污水處理廠的穩(wěn)定達(dá)標(biāo)與進(jìn)水負(fù)荷的特性、工藝設(shè)計(jì)、運(yùn)行控制等因素有密切關(guān)系，采用什么樣的方法來(lái)評(píng)價(jià)穩(wěn)定達(dá)標(biāo)關(guān)系到污水處理廠的整體投資與運(yùn)行費(fèi)用。
對(duì)于污水處理技術(shù)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，美國(guó)WERF提出了技術(shù)性能統(tǒng)計(jì)（TPS，Technology Performance Statistic）的概念，技術(shù)性能統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述技術(shù)的性能。技術(shù)性能統(tǒng)計(jì)分為三個(gè)層次，包括理想技術(shù)性能、平均技術(shù)性能和可靠技術(shù)性能，技術(shù)性能統(tǒng)計(jì)為污水廠的管理者、設(shè)計(jì)者以及標(biāo)準(zhǔn)的制定者提供了有效的方法來(lái)分析工藝達(dá)到既定標(biāo)準(zhǔn)的能力。
理想技術(shù)性能統(tǒng)計(jì)代表可觀察的最低濃度，只能維持很短的一段時(shí)間。WERF的研究報(bào)告認(rèn)為理想技術(shù)性能統(tǒng)計(jì)濃度是在一年內(nèi)持續(xù)2周時(shí)間的最低濃度（簡(jiǎn)稱，TPS-14），因?yàn)樵谝荒?span>52周的時(shí)間內(nèi)將有50周的時(shí)間超過(guò)上述標(biāo)準(zhǔn)，顯然這一標(biāo)準(zhǔn)不能成為評(píng)價(jià)污水處理廠的標(biāo)準(zhǔn)。理想性能（TPS-14）只是當(dāng)污水處理廠所受影響因子最小時(shí)的統(tǒng)計(jì)特性，這種表現(xiàn)只有在受控的實(shí)驗(yàn)室里才可重復(fù)。之所以采用14 d作為衡量理想技術(shù)性能是因?yàn)榻^大多數(shù)生物脫氮除磷工藝的泥齡約8~20 d，14 d的時(shí)間對(duì)絕大部分污水處理廠是一個(gè)完整泥齡的運(yùn)行時(shí)間。
平均技術(shù)性能（TPS-50%）主要用來(lái)反映可靠性能與平均性能的偏離程度，上海純水設(shè)備這里用的并不是一年之中的平均值，而是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的中位值，中位值不受極端變量值的影響。
可靠技術(shù)性能是基于技術(shù)、考核時(shí)間段以及運(yùn)行者在自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力基礎(chǔ)上可接受的超標(biāo)次數(shù)而綜合確定的百分比，如TPS-90%、TPS-95%、TPS-99%等。圖4反映了可靠度與月均值超標(biāo)數(shù)之間的關(guān)系，由圖可以看出如果在5年之內(nèi)要求只能有1個(gè)月均值超標(biāo)，則可靠度可達(dá)到98%，但是顯然會(huì)顯著增加污水處理廠的投資與運(yùn)行費(fèi)用。而如果在5年之內(nèi)可以有3個(gè)月均值超標(biāo)，可靠度則為95%，但是投資與運(yùn)行費(fèi)用會(huì)降低很多。
WERF的研究報(bào)告表明美國(guó)污水處理高排放標(biāo)準(zhǔn)傾向于采用TPS-95%，主要是考慮到美國(guó)的很多污水處理廠的排放標(biāo)準(zhǔn)是月均值，也就是如果在連續(xù)5年的運(yùn)行中，超標(biāo)的月均值可以有3次，這樣的結(jié)果通常被認(rèn)為技術(shù)是可靠的。
目前，國(guó)內(nèi)的污水處理排放標(biāo)準(zhǔn)一般按照日均值考核，日均值的穩(wěn)定達(dá)標(biāo)與月均值的穩(wěn)定達(dá)標(biāo)顯然不同，美國(guó)環(huán)保局推薦用99.7%的可靠度來(lái)評(píng)估最大日均值，這主要是考慮到當(dāng)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布時(shí)，數(shù)值分布3個(gè)σ之內(nèi)的概率是99.7%。美國(guó)環(huán)保局對(duì)不同污水處理工藝在不同評(píng)估周期的出水?dāng)?shù)據(jù)變化進(jìn)行一定的統(tǒng)計(jì)，部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。
從表1可以看出，最大日均值與年均值、最大月均值之間存在有很大的差異，比如Hagerstown廠的出水TN最大日均值為13.28 mg/L，年均值為7.86 mg/L，最大日均值為年均值的1.7倍，Durham廠的出水TP最大日均值是年均值的7.4倍。WERF的研究報(bào)告也顯示，美國(guó)一些要求高標(biāo)準(zhǔn)脫氮除磷污水處理廠其總氮去除的TPS-14一般是TPS（50%）的50%~60%，TPS（95%）是均值的180%~250%；對(duì)于總磷而言，總磷去除的TPS-14值是均值的40%~59%，TPS（95%）是均值的200%~300%，這清楚地表明即使是在美國(guó)最好性能的脫氮除磷污水處理廠，出水水質(zhì)也存在較大的波動(dòng)性。
采用前文所述的分析方法可以計(jì)算出為滿足日均值穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的設(shè)計(jì)濃度，比如某污水處理廠要求出水TN日均值<15 mg/L，在不同的達(dá)標(biāo)率以及CV值情況下，設(shè)計(jì)的出水TN濃度見(jiàn)表2。
從表2可以看出，如果要求出水TN日均值<15 mg/L的穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率為99.7%，當(dāng)離散系數(shù)CV為0.3～0.5時(shí)，出水TN的設(shè)計(jì)濃度要達(dá)到4.65～7.05 mg/L。類似計(jì)算，如果要求出水TN日均值<10 mg/L的穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率為99.7%，出水TN的設(shè)計(jì)濃度要達(dá)到3.1～4.7 mg/L，上海純水設(shè)備已經(jīng)接近于生物處理的極限脫氮水平。這無(wú)論是對(duì)于投資還是運(yùn)費(fèi)費(fèi)用都將是顯著的增加。如果要求穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率為80%，為達(dá)到小于15 mg/L的TN標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)的出水TN濃度為11～12 mg/L（CV 0.3～0.5），這樣會(huì)顯著降低投資與運(yùn)行費(fèi)用，但一年中超標(biāo)的概率將有73天，顯然目前從污水處理廠以及監(jiān)管部門角度來(lái)看是難以接受的。
因此，以采用日均值為考核需要在穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率與投資運(yùn)行費(fèi)用方面做出平衡選擇，這樣的選擇在很多情況下是非常困難的�，F(xiàn)代污水處理的主流技術(shù)仍然是基于活性污泥法的各種工藝變型，評(píng)估其水質(zhì)變化的特點(diǎn)至少應(yīng)在1個(gè)泥齡以上的時(shí)間，因此采用月均值無(wú)論對(duì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定達(dá)標(biāo)還是對(duì)投資運(yùn)行費(fèi)用的影響相對(duì)更為合理，也更易于接受。
04 結(jié)語(yǔ)
（1）污水處理廠的出水水質(zhì)數(shù)據(jù)可以采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析，本文采用K-S檢驗(yàn)方法，證實(shí)了某20萬(wàn)m3/d氧化溝工藝污水處理廠的出水COD、氨氮、總氮、總磷數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。
（2）污水處理廠的穩(wěn)定達(dá)標(biāo)可以采用可靠度分析來(lái)進(jìn)行量化評(píng)估，這一方法通過(guò)可靠性系數(shù)（COR）與離散系數(shù)（CV）的相關(guān)計(jì)算，具體量化了在一定穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率的前提下需要確定的設(shè)計(jì)濃度，或在同樣運(yùn)行操作條件下目前實(shí)際出水水質(zhì)能夠獲得的達(dá)標(biāo)率。
（3）污水處理廠出水的最大日均值、最大月均值、年均值之間存在明顯的差異，以生物處理為基礎(chǔ)的污水處理工藝以月均值評(píng)估更為合理。同時(shí)，污水處理廠的設(shè)計(jì)、管理者需要在穩(wěn)定達(dá)標(biāo)率與投資運(yùn)行費(fèi)用之間做出合理的選擇。
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